Função polinomial do segundo grau: explorando aplicação do conceito do cálculo da derivada
| dc.contributor.advisor | Nascimento , Gustavo Pereira | |
| dc.contributor.author | Pitta, Gabriel Vinícius da Silva | |
| dc.contributor.referee | Silva, Maria Eliana | |
| dc.contributor.referee | Baqueiro , Grace Dórea Santos | |
| dc.date.accessioned | 2026-02-20T15:13:32Z | |
| dc.date.available | 2026-02-20T15:13:32Z | |
| dc.date.issued | 2025-12-16 | |
| dc.description.abstract | Este trabalho discute a aplicação do cálculo da derivada no estudo da função polinomial do segundo grau no Ensino Médio, ao defender a viabilidade pedagógica de introduzir noções intuitivas de Cálculo Diferencial ainda na educação básica. A partir da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), destaca-se que conceitos como variação, regularidade, modelagem e análise de fenômenos podem ser aprofundados quando se exploram ideias fundamentais de derivada, especialmente no estudo da taxa de variação e na identificação de máximos e mínimos. O trabalho revisita elementos históricos da presença do cálculo no currículo brasileiro e apresenta fundamentação teórica sobre funções quadráticas, derivadas e a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau, que orienta a metodologia adotada. Utilizando pressupostos da Engenharia Didática, o estudo proposto elaborou e analisou uma sequência à luz da engenharia didática, quando propôs questões contextualizadas do Ensino Médio nas quais o cálculo diferencial é empregado como ferramenta para interpretar problemas, otimizar resultados e justificar propriedades conhecidas da função quadrática, como o vértice e o comportamento gráfico. Os estudos teóricos propostos apontam que, a derivada pode atuar como ponte conceitual entre a álgebra escolar e a análise matemática, favorecendo interpretações mais profundas sobre concavidade, crescimento, decrescimento e pontos extremos. Conclui-se que a abordagem intuitiva da derivada, quando apoiada em situações significativas, tem potencial para enriquecer a compreensão matemática dos estudantes, aproximando teoria e prática e auxiliando a superar lacunas observadas na transição para o ensino superior. | |
| dc.description.abstract2 | This work discusses the application of derivative calculus in the study of the second- degree polynomial function in High School, advocating for the pedagogical viability of introducing intuitive notions of Differential Calculus early in basic education. Drawing upon the Common National Curricular Base (BNCC), it is highlighted that concepts such as variation, regularity, modeling, and the analysis of phenomena can be deepened when fundamental ideas of the derivative are explored, especially in the study of the rate of change and the identification of maximums and minimums. The work revisits historical elements concerning the presence of calculus in the Brazilian curriculum and presents a theoretical foundation on quadratic functions, derivatives, and Brousseau's Theory of Didactic Situations, which guides the adopted methodology. Utilizing the assumptions of Didactic Engineering, the proposed study designed and analyzed a sequence in light of didactic engineering, proposing contextualized High School problems where differential calculus is employed as a tool to interpret problems, optimize results, and justify known properties of the quadratic function, such as the vertex and graphical behavior. The proposed theoretical studies indicate that the derivative can act as a conceptual bridge between school algebra and mathematical analysis, favoring deeper interpretations of concavity, growth, decrease, and extreme points. It is concluded that the intuitive approach to the derivative, when supported by meaningful situations, has the potential to enrich students' mathematical understanding, bridging theory and practice and helping to overcome gaps observed in the transition to higher education. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | PITTA, Gabriel Vinícius da Silva. Função polinomial do segundo grau: explorando aplicação do conceito do cálculo da derivada. Orientador: Gustavo Pereira Nascimento. 2025. 63 f. Monografia (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Universidade do Estado da Bahia, Alagoinhas - BA, 2025. | |
| dc.identifier.uri | https://saberaberto.uneb.br/handle/20.500.11896/10762 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher | Universidade do Estado da Bahia | |
| dc.publisher.program | Colegiado de Matemática | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject.keywords | Função polinomial do segundo grau | |
| dc.subject.keywords | Derivada | |
| dc.subject.keywords | Cálculo diferencial | |
| dc.subject.keywords | Ensino Médio | |
| dc.subject.keywords | Engenharia Didática | |
| dc.title | Função polinomial do segundo grau: explorando aplicação do conceito do cálculo da derivada | |
| dc.title.alternative | Second-Degree Polynomial Function: Exploring the Application of the Concept of Derivative Calculation | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |