A divisão de frações para além do algoritmo: uma proposta didática com origami
| dc.contributor.advisor | Leal , Maria de Fátima Costa | |
| dc.contributor.author | Farias, Ronald Lima | |
| dc.contributor.referee | Ferreira, Maridete Brito Cunha | |
| dc.contributor.referee | Santos, Daniela Batista | |
| dc.date.accessioned | 2026-02-20T14:59:35Z | |
| dc.date.available | 2026-02-20T14:59:35Z | |
| dc.date.issued | 2025-12-17 | |
| dc.description.abstract | Este trabalho teve como objetivo analisar uma proposta de intervenção ancorada no uso do origami, e seu potencial na ressignificação da divisão de frações, superando uma abordagem estritamente algorítmica e favorecendo a compreensão dos significados matemáticos envolvidos. Inicialmente foi feita uma investigação sobre o ensino da divisão de frações no âmbito da Educação Matemática, considerando as dificuldades conceituais historicamente associadas à aprendizagem dessa operação e sua abordagem baseada na aplicação mecânica de algoritmos. Estudos provenientes de avaliações oficiais, como o SAEB e o PISA, indicam o baixo desempenho dos estudantes em tarefas que envolvem operações com números racionais na forma fracionária, reforçando a necessidade de propostas didáticas que favoreçam a construção de significados conceituais. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, de caráter exploratório, fundamentada na análise teórica dos significados matemáticos da divisão de frações, bem como na análise a priori de uma proposta de intervenção pedagógica fundamentada no uso do origami. A proposta de intervenção analisada neste estudo foi um aprimoramento de uma proposta didática que utilizava o origami na abordagem da divisão de frações, de modo que relacionasse a área do retângulo, o princípio da contagem e os diferentes algoritmos da divisão entre frações. As dobras do origami, em contextos educacionais, apresentam potencial para atribuir significado a procedimentos algébricos e geométricos, ao favorecer a compreensão das relações parte–todo e da unidade de medida fracionária. Os resultados indicaram que o algoritmo de inverter e multiplicar não constitui um princípio conceitual, mas uma consequência algébrica das relações de equivalência e razão, permitindo compreender a divisão de frações como a razão entre áreas, em que o divisor define a unidade de referência, e evidenciou que o uso do origami favorece a visualização das relações parte–todo, da equivalência de frações e da partição de áreas, além de revelar procedimentos matematicamente válidos pouco explorados no ensino tradicional, que emergiram das representações construídas. A articulação entre representações figurais, manipulação das dobras e questionamentos orientados pode contribui para a formalização e internalização dos conceitos matemáticos abordados. | |
| dc.description.abstract2 | This study aimed to analyze an intervention proposal grounded in the use of origami and its potential to re-signify the division of fractions, overcoming a strictly algorithmic approach and fostering the understanding of the mathematical meanings involved. Initially, an investigation was conducted into the teaching of fraction division within the field of Mathematics Education, considering the conceptual difficulties historically associated with learning this operation and its treatment based on the mechanical application of algorithms. Studies derived from official assessments, such as SAEB and PISA, indicate low student performance in tasks involving operations with rational numbers in fractional form, reinforcing the need for didactic proposals that promote the construction of conceptual meanings. This is a qualitative, exploratory study, grounded in the theoretical analysis of the mathematical meanings of fraction division, as well as in the a priori analysis of a pedagogical intervention proposal based on the use of origami. The intervention proposal analyzed in this study consisted of an enhancement of a didactic proposal that employed origami in addressing fraction division, in such a way as to relate the area of the rectangle, the principle of counting, and the different algorithms for dividing fractions. Origami folds, in educational contexts, present potential for attributing meaning to algebraic and geometric procedures by fostering the understanding of part–whole relationships and the fractional unit of measure. The results indicated that the invert-and-multiply algorithm does not constitute a conceptual principle, but rather an algebraic consequence of relations of equivalence and ratio, allowing fraction division to be understood as a ratio between areas, in which the divisor defines the unit of reference. Furthermore, the results showed that the use of origami promotes the visualization of part–whole relationships, fraction equivalence, and area partitioning, in addition to revealing mathematically valid procedures that are little explored in traditional teaching and that emerged from the constructed representations. The articulation between figural representations, manipulation of folds, and guided questioning can contribute to the formalization and internalization of the mathematical concepts addressed. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | FARIAS, Ronald Lima. A divisão de frações para além do algoritmo: uma proposta didática com origami. Orientadora: Maria de Fátima Costa Leal. 2025. 70 f. Monografia (Licenciatura em Matemática) – Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Universidade do Estado da Bahia, Alagoinhas, 2025. | |
| dc.identifier.uri | https://saberaberto.uneb.br/handle/20.500.11896/10760 | |
| dc.identifier2.Lattes | http://lattes.cnpq.br/4787098549656840 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher | Universidade do Estado da Bahia | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | |
| dc.rights2 | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil | en |
| dc.subject.keywords | Divisão de Frações | |
| dc.subject.keywords | Origami | |
| dc.subject.keywords | Algorítmos | |
| dc.subject.keywords | Intervenção | |
| dc.title | A divisão de frações para além do algoritmo: uma proposta didática com origami | |
| dc.title.alternative | Fraction Division Beyond the Algorithm: A Didactic Proposal Using Origami | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |