Aprender mais sobre os primos e pesquisar material recente sobre o tema foi o propósito deste trabalho. Na parte inicial da pesquisa, a história, os principais conceitos e as noções fundamentais são abordadas. Definição de número primo e composto, os primos como “tijolos” da construção numérica pela multiplicação, interdisciplinaridade (primos x elementos químicos), álgebra x geometria, divisores, MDC e MMC. Em seguida, começou-se uma parte mais técnica com algumas demonstrações simples sobre a infinidade dos números primos. A participação dos computadores no estudo dos números primos e na caça dos primos especiais. Os primos de Fermat, de Sophie Germain e Mersenne. A relação dos primos de Mersenne com os números perfeitos. Como os primos inspiraram a formação de várias redes mundiais de investigação científica, algumas de elevado espírito humanitário. Uma série de primos que abalou a indústria eletroeletrônica. A parte final ficou reservada para as aplicações, áreas em que os primos aparecem e o envolvimento dos primos em pendengas judiciais. Trata-se de um trabalho que buscou trazer na medida do possível fatos do nosso dia-a-dia relacionados com os números primos e que não tem espaço nos livros didáticos, embora tenham ganhado muita importância nos últimos anos por conta do avanço computacional e do incremento das comunicações. Seu valor pedagógico sustenta-se na concepção de ser conveniente para a boa prática educacional recorrer a situações que despertem o interesse e a curiosidade dos alunos.