As primeiras ideias do Cálculo Diferencial ocorreram por volta do século XVII com estúdios feitos por Arquimedes em seus estudos de áreas e volumes, porem os fundamentos mais importantes ocorreu com Newton e Leibniz. Alguns livros didáticos do ensino médio já estão introduzindo os conceitos de derivadas porem raras as vezes que são ensinadas ficando tradicionalmente restrito as universidades. O presente trabalho trata­se de uma pesquisa realizada entre os meses de novembro e dezembro de 2010, com alunos e professor de matemática do terceiro ano do ensino médio do Colégio Luiz Eduardo Magalhães de Senhor do Bonfim­Ba. A fim de verificar se os alunos do ensino médio compreenderiam os conceitos de derivadas com o auxilio de funções polinomiais do segundo grau e algumas aplicações. Fundamentada em pesquisa bibliográfica, a mesma foi realizada por meio de pesquisa de campo e sofreu uma abordagem qualitativa e quantitativa. Por fim são apresentadas as respostas obtidas no questionário com os respectivos gráficos, mostrando que é possível ensiná­los nas séries secundárias, desde que apresentado convenientemente, evidenciando assim o quanto é importante a inserção deste conteúdo para os alunos do ensino médio.