Geometria espacial de posição: uma sequência didática articulando situações de demonstrações e provas com a utilização de material concreto
| dc.contributor.advisor | Ferreira, Maridete Brito Cunha | |
| dc.contributor.author | Santos, Valdirene de Souza | |
| dc.contributor.referee | Macêdo, Érica Nogueira | |
| dc.contributor.referee | Baqueiro, Grace Dórea Santos | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-16T16:16:53Z | |
| dc.date.available | 2025-09-16T16:16:53Z | |
| dc.date.issued | 2025-08-05 | |
| dc.description.abstract | Esta pesquisa, de natureza exploratória e com abordagem qualitativa, se propõe a elaborar e investigar o potencial de uma sequência de atividades com tarefas que articulem provas e demonstrações geométricas, associada ao uso de material manipulável, para uma abordagem de demonstrações na educação básica, especificamente no segundo ano do ensino médio. Com base na revisão de literatura delimitamos o foco para a Geometria Espacial de Posição, e o objeto matemático de estudo é as posições relativas entre os entes primitivos da Geometria Euclidiana. Como referencial teórico adotamos a concepção de “prova” e “demonstração” conforme Balacheff (2000), bem como a classificação para os níveis de provas descritos por ele, as funções das demonstrações indicadas por De Villiers (2001) e os paradigmas de Parzysz (2002) para a análise dos níveis do pensamento geométrico dos estudantes. Além disso, para constituir nossa metodologia de pesquisa, elegemos elementos da engenharia didática segundo Artigue (1996), embasada na Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Guy Brousseau. A sequência foi organizada em três etapas, ambas com atividades com intuito de engajar os estudantes nas fases de ação, formulação e validação, promovendo um papel ativo no processo de demonstração. Em síntese, após realizada a análise a priori, consideramos que a sequência apresenta potencial para promover a abordagem de provas e demonstrações na educação básica e contribuir para o desenvolvimento do pensamento geométrico. Embora reconheçamos que ela também possa representar um desafio, em virtude da carência de práticas de demonstrações nos anos finais do ensino fundamental, constatada nos estudos realizados por nós. De todo modo, a proposta busca justamente minimizar tais limitações. Ademais, acreditamos que a sequência também pode contribuir para a Licenciatura em Matemática, uma vez que essa lacuna das demonstrações na educação básica reflete na graduação. | |
| dc.description.abstract2 | This exploratory research, with a qualitative approach, aims to develop and investigate the potential of a sequence of activities involving tasks that articulate geometric proofs and demonstrations, combined with the use of manipulatives, to approach demonstrations in basic education, specifically in the second year of high school. Based on a literature review, we delimited the focus to Spatial Geometry of Position, with the mathematical object of study being the relative positions among the primitive entities of Euclidean Geometry. As theoretical references, we adopted the conceptions of “proof” and “demonstration” as defined by Balacheff (2000), including his classification of levels of proofs, the functions of demonstrations described by De Villiers (2001), and Parzyszs (2002) paradigms for analyzing students’ levels of geometric thinking. Furthermore, to construct our research methodology, we selected elements of didactical engineering according to Artigue (1996), grounded in the Theory of Didactical Situations (TDS) by Guy Brousseau. The sequence was organized into three stages, all containing activities designed to engage students in the phases of action, formulation, and validation, promoting an active role in the demonstration process. In summary, after conducting the a priori analysis, we consider that the sequence has the potential to promote the teaching of proofs and demonstrations in basic education and to contribute to the development of geometric thinking. Although we acknowledge that it may also pose challenges due to the lack of practice with demonstrations in the final years of middle school, as evidenced by our studies, the proposal seeks precisely to address and mitigate such limitations. Moreover, we believe the sequence can also contribute to Mathematics Teacher Education programs, since the absence of demonstrations in basic education is reflected in undergraduate courses. | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.citation | Santos, Valdirene de Souza. Geometria espacial de posição: uma sequência didática articulando situações de demonstrações e provas com a utilização de material concreto. Orientadora: Maridete Brito Cunha Ferreira. 2025. 106 f. Trabalho de conclusão de curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e da Terra, Universidade do Estado da Bahia, Alagoinhas - Ba, 2025. | |
| dc.identifier.uri | https://saberaberto.uneb.br/handle/20.500.11896/9740 | |
| dc.identifier2.Lattes | http://lattes.cnpq.br/9800432334469263 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher | Universiadade do Estado da Bahia | |
| dc.publisher.program | Colegiado de Matemática | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject.keywords | Geometria Espacial | |
| dc.subject.keywords | Sequência didática | |
| dc.subject.keywords | Prova | |
| dc.subject.keywords | Demonstração | |
| dc.title | Geometria espacial de posição: uma sequência didática articulando situações de demonstrações e provas com a utilização de material concreto | |
| dc.title.alternative | Spatial geometry of position: a didactic sequence articulating projection and test situations using concrete material | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |